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Logique arithmétique - Larithmétisation de la logique

Yvon Gauthier

La logique arithmétique est la logique interne de larithmétique, cest la traduction ou linterprétation de la logique formelle dans le langage de larithmétique. Cette arithmétique nest pas larithmétique formelle de Frege et Peano, mais larithmétique classique de Fermat à Kronecker jusquà la théorie contemporaine des nombres. Lhypothèse proposée ici suppose quaprès larithmétisation de lanalyse, chez Cauchy et Weierstrass, et larithmétisation de lalgèbre, chez Kronecker, la logique formelle a amorcé son arithmétisation avec Hilbert pour atteindre son aboutissement avec linformatique théorique actuelle. Dans cette perspective, la méthode de la descente infinie de Fermat et larithmétique générale de Kronecker fournissent une critique constructiviste de linduction transfinie en même temps quune preuve de consistance interne de larithmétique polynomiale. La position fondationnelle défendue dans louvrage se réclame du constructivisme logicomathématique et constitue les assises dun programme quon peut bien appeler logique de la science après Peirce et Carnap. Le motif recteur des travaux formels est dordre philosophique et cest dans un esprit oecuménique que lauteur a voulu mener ces recherches.

Logique arithmétique : l' arithmétisation de la logique, de Gauthier Yvon. Contactez-nous; Librairie du Québec 30, rue Gay Lussac F-75005 PARIS Tél : +33 1 43 54 49 02 De la logique à l’arithmétique. Pourquoi des …

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9782763789972 ISBN
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1 [Ce que l’on a aussi appelé l’arithmétisation de l’analyse (essentiellement, la construction de tou ; 2 [La définition logique du nombre entier est due d’abord à Richard Dedekind (1831-1916) et à Gottlob ; 4 La solution de ce dernier problème est relativement indépendante de la solution des deux autres, en particulier de celle du problème épistémologique.

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Noels Schulzen

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Jason Leghmann

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