
Ondelettes pour le signal numérique
Frédéric TruchetetLa transformée en ondelettes est devenue une technique classique danalyse du signal analogique et numérique. Elle a la particularité de fournir une information sur son contenu fréquentiel tout en conservant la notion de localisation de lévénement. Ondelettes pour le signal numérique est une introduction aux transformées en ondelettes discrètes, qui doit permettre au lecteur daborder concrètement lanalyse des signaux numériques mono-dimensionnels ou multidimensionnels. On y trouvera, en particulier, tous les éléments concernant les bases dondelettes les plus utilisées et les outils nécessaires à la construction de nouvelles bases orthogonales ou biorthogonales. Les aspects propres au traitement des images numériques sont particulièrement soulignés car cest incontestablement un domaine où la transformée en ondelettes est riche de potentialités. Cet ouvrage nutilise que des notions dont dispose tout étudiant de second cycle universitaire
dans divers domaines : physique, analyse numérique (par exemple, pour la réso-lution d’équations aux dérivées partielles), statistiques, traitement du signal et des images, vision par ordinateur… Dans le contexte de traitement du signal dans lequel nous nous placerons, le lien existant entre les décompositions en ondelettes et des outils plus tradition-nels que sont les bancs de
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Ondelettes et compression d'images

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présente dans le signal pour l'ensemble de la période d'observation. ... l'analyse de Fourier restera plus efficace que les ondelettes pour des tâches telles ... forme est translatée, ses descripteurs numériques devraient être translatés mais.

Analyse en ondelettes - letscan.net L'analyse en ondelettes consiste à effectuer une comparaison locale d'un signal avec des motifs ondelette à la manière d'un microscope mathématiques permettant de zoomer dans le signal à différentes échelles. La transformée utilise une convolution entre le signal et des translatées d'une position b et des dilatées d'une échelle a de l'ondelette mère pour construire le champ

Des signaux magnétiques aux ondelettes et aux wirelets Il est frappant de remarquer la ressemblance du signal magnétique d'une rupture avec par exemple le motif ondelette chapeau mexicain ou encore l'ondelette de Cauchy. La première idée est donc d'utiliser une transformation en ondelettes pour analyser le contenu des signaux magnétiques pour identifier la présence de ces signatures de fils rompus. Après les traits de ressemblance, il est